如何对半导体PN结伏安特性进行三种拟合?

 

1、将某一温度下 (如50℃,见下面第17条计算部分)的PN结电压和电流数据放到工作表中;

2、选择下面绘图的Scatter(散点图),并选A(X)列为x轴,B(Y)列为y轴;

3、 点击OK后,则生成如下图形;

4、点击Analysis下面的Fit Linear,进行直线拟合;

5、拟合的红色直线出现在下图中 ,右上角显示相应图标;

6、点击Analysis下面的Non-linear Curve Fit(非线性拟合)中的Advanced Fitting Tool(高级拟合工具);

7、 可以看到工具栏下面有一行图标,点击最左边的f(x)图标(通常会自动出现函数),选择现有函数中Power(幂函数)中的Allometric1,也就是y=axb

8、点击 工具栏Action(动作)中的Fit(拟合) 进行幂函数拟合;

9、则会提示选择哪一组数据作为要拟合的数据,比如就选择Active Dataset(激活的数据) ,如果数据不止一个工作表,要根据提示进行选择;

10、 然后拟合的幂函数曲线就出现在图中;

11、点击100 Simplex lter.,然后点击Done(完成),则拟合的幂函数曲线及拟合参数出现在图表的框中, 带有参数的框可以去掉,因为下面的表中有这些数据;

12、为区别起见,将幂函数拟合线改成蓝色;

13、重复上面的非线性拟合过程,将函数选为Exponetial中的Exp2PMod1,也就是指数函数中的y=aebx形式,同样选择Action中的Fit

14、选择100 Simplex lter.,然后点击Done(完成),则拟合的幂函数曲线及拟合参数出现在图表的框中;

15、将指数函数拟合的图线改成绿色,以示区别;

16、最后修改图的坐标名称、单位,去掉不必要的框等;

17、 从图可以看出,幂函数拟合曲线与指数函数拟合曲线很接近,仅凭眼睛观察很难看出究竟是哪一种拟合较好?这时就需要看相关参数:

[2008-12-16 15:16 "/Graph1" (2455911)]

Linear Regression for Data1_B:

Y = A + B * X 

Parameter             Value              Error

------------------------------------------------------------

A                    -27.66784          4.64926

B                      86.75275        12.84542

------------------------------------------------------------

R                           SD                          N                      P

------------------------------------------------------------

0.8976                1.73294                   13                   <0.0001

------------------------------------------------------------

 

[2008-12-16 15:20 "/Graph1" (2455911)]

Data: Data1_B

Model: Allometric1

Equation:

y = a*x^b

Weighting:

y     No weighting 

Chi^2/DoF                       R^2 

----------------------------------------

0.09089                        0.99412  

---------------------------------------- 

Parameter     Value                  Error

----------------------------------------

a            290856.01831      106360.4459

b                   11.62438                 0.40683

----------------------------------------

 

[2008-12-16 15:24 "/Graph1" (2455911)]

Data: Data1_B

Model: Exp2PMod1

Equation: y = a*exp(b*x)

Weighting:

y     No weighting 

Chi^2/DoF                              R^2 

----------------------------------------

0.10535                               0.99318  

---------------------------------------- 

Parameter         Value             Error

----------------------------------------

a                  0.00004             0.00002

b                29.85917             1.09107

 

从以上参数可以看出:幂函数拟合相关系数高(越接近1.0相关度越高),标准差最小,所以幂函数拟合更符合实测数据。

然后利用幂函数拟合得到的b值,利用e/k=bT=          CK/J(其中T为室温和某一温度如50℃的平均值),则可算出k=e/(e/k)=          J/k,将所得的结果与玻耳兹曼公认值进行比较。

18、 保存图片方法是:点击File中的Export Page,可以生成jpgeps等格式的图片 。在科技文章中,要保存为eps格式的矢量图,这样在pdf文档中或者打印出来才非常清楚。下面是jpg格式和eps格式图片的比较。(红色线为直线拟合,蓝色线为幂函数拟合,绿色线为指数函数拟合)

上图图片格式为jpg格式

 

上图图片格式为eps格式