导热系数的测定 🔥

• 掌握稳态平板法测量不良导体导热系数的基本原理和实验方法。
• 学习通过冷却曲线求降温速率，并利用傅里叶导热定律计算导热系数。
• 了解温度传感器、风扇强迫对流等实验技术。

导热系数测定仪

图1

注：此图为导热系数测定仪加热盘A（上铜盘）、散热盘C（下铜盘）、橡皮样品B尺寸示意图。

当热量通过样品稳定传导时，根据傅里叶导热定律，在稳态条件下单位时间通过样品的热量与温度梯度成正比。实验中，将加热盘A、样品B、散热盘C叠放，待达到热平衡后，记录上盘温度 \(T_{10}\) 和下盘温度 \(T_{20}\)，则通过样品的传热速率等于散热盘在 \(T_{20}\) 附近的散热速率。

在热平衡时，样品上、下表面温度分别为 \(T_{10}\) 和 \(T_{20}\)，通过样品的传热速率与散热盘在 \(T_{20}\) 附近的冷却速率成正比。测得散热盘在 \(T_{20} \pm 5℃\) 区间内的降温速率 \(K = -\dfrac{10}{\Delta t}\)（\(\Delta t\) 为温度下降10℃所用的时间），则导热系数为：

其中 \(m\)、\(c\) 为散热盘的质量和比热容，\(h_p\)、\(R_p\) 为散热盘的厚度和半径，\(h_B\)、\(d_B\) 为橡皮样品的厚度和直径。

移走样品后，让加热盘直接加热散热盘至 \(T_{20}+5℃\) 以上，再移开加热盘，记录散热盘自然冷却过程中温度随时间的变化，绘制冷却曲线。在 \(T_{20}\) 处作切线，取 \(T_{20} \pm 5℃\) 区间对应的时间间隔 \(\Delta t\)，则降温速率 \(K = -\dfrac{10}{\Delta t}\)。

1. 将加热盘A、橡皮样品B、散热盘C水平叠放，上下温度传感器对齐，拧紧C下面的三个顶紧螺丝，让它们紧密接触；
2. 打开电源，稍等几秒钟，待左窗口出现 “b==.=”时，按住“升温”按钮，设定加热盘A温度，如：60℃。按下“确定”按钮，则会看到“加热”红色LED灯快速闪烁，说明A盘处于加热状态。此时若按下“确定”按钮，则会看到左窗口在设定温度和A盘瞬时温度之间切换；
3. 等待……
4. 待A和C的温度在一段时间内（如：10~15分钟）基本保持不变，则认为达到了热动平衡，记下左窗口A（上铜盘）温度 \(T_{10}\) 和右窗口C（下铜盘）温度 \(T_{20}\)；
5. 取走样品B，让A和C直接接触，直接用A给C加热，待右窗口显示的C盘温度上升至 \(T_{20}+5℃\) 以上；
6. 移走A盘（距离C盘稍高稍远一点），让C盘自然冷却，每隔20秒记录一次右窗口显示的C盘温度值，待温度下降至 \(T_{20}-5℃\) 以下。

散热盘（下铜盘）：质量 \(m = 863.6\,\text{g}\)，比热容 \(c = 385\,\text{J/(kg·℃)}\)；
散热盘厚度 \(h_p = 7.40\,\text{mm}\)，半径 \(R_p = 65.10\,\text{mm}\)；
橡皮样品厚度 \(h_B = 7.60\,\text{mm}\)，直径 \(d_B = 130.10\,\text{mm}\)。

注：实验时应使用实际测量值，以上为默认参考值。

1. 热动平衡温度： \(T_{10} = \underline{\qquad\qquad} ℃\)； \(T_{20} = \underline{\qquad\qquad} ℃\)。

2. 下铜盘冷却过程记录表：

从\(T_{20}+5℃\)开始，每隔20秒记录一次下铜盘的温度，直至下铜盘的温度低于\(T_{20}-5℃\)时为止。

以时间 \(t\) 为横坐标、下铜盘温度 \(T_2\) 为纵坐标，在坐标纸上描点并绘制平滑冷却曲线。在 \(T_{20}\) 处作切线，取 \(T_{20} \pm 5℃\) 区间对应的时间间隔 \(\Delta t\)，计算降温速率：

将相关参数代入导热系数公式：

计算出橡皮样品的导热系数 \(\lambda\)，单位 \(\text{W/(m·℃)}\)。

图2 下铜盘冷却温度随时间变化曲线（此图为示意图，画图时还要加上标度等）

※ 点击链接即可打开数据处理页面，可在线作图（画切线）、计算降温速率、导热系数。该示例仅供参考，不可替代实验报告！

1. 加热时，两个温度传感器要上下对齐；

2. 为准确测定温度，应在传感器上涂导热硅脂，使其与加热盘、散热盘充分接触；

3. 加热盘上面的金属罩不可拿开，严禁将手伸入或将液体洒入（高压危险）；

4. 放置或移走加热盘、样品时，均需拧紧相关螺丝，保证稳定接触；

5. 实验过程中风扇必须打开，以减小样品侧面与底面的放热比，提高温度梯度测量的准确性。