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天体时角的计算方法

外出观星前除了要看天气、月相、器材、服装等准备之外,一个重要的事情就是要选好观测和拍摄的目标,那就需要计算待测目标的时角,这样才可以在天空中迅速找到它,这样才能知道该目标在一晚上可观测多长时间(当然还要知道天文晨光始和昏影终的时刻,见本文后注) 。

首先,介绍一下什么是时角(Hour Angle,HA)”

时角是天体相对于子午圈的角距离。由于天体的周日运动是自东向西的,因此规定以上点(午圈与天赤道的交点)为原点,沿天赤道(地球赤道无限延伸和天球的交线)向西度量,以时间的单位时、分、秒表示,记为h、m、s, 例如,某天体M的时角是4h15m00s。由于天体的周日运动是地球自转的反映,而地球自转的速度是1小时15°,1分钟15′,1秒钟15″,因此上点(南)、西点、下点(北)、东点时角分别为0h、6h、12h、18h,对应的方位角度也就是0°、90°、180°、270°。

当时角为0h,那么这个天体就在当地的子午圈上;如果一个天体的时角是2.5h,说明该天体2.5个小时之前通过当地的子午圈,此时在当地子午圈西方2.5×15° = 37.5°的位置;如果一个天体的时角是-2.5h,说明在2.5小时之后将经过当地的子午圈。在上面例中,天体M的时角是4h15m00s,所在的方位就是:4.25×15° = 63.75°,也就是南偏西63.75°,而90°就是西方地平线了,所以该天体快要落下去了。

其次,介绍一下什么是恒星时

恒星时(Sidereal Time)是春分点的时角。什么是春分点(Vernal Equinox)”呢?由于黄道(太阳运行的轨道)和天赤道之间存在23°56′的交角,称黄赤交角,黄道和天赤道有两个焦点,也就是春分点和秋分点。从我们所在的北半球来看,春分点是太阳的交点,即太阳在黄道上运行过春分点之后就升到天赤道平面上面了,从此太阳光就直射北半球了,太阳差不多每年在3月21日某时运行至春分点。

由于同一个天体,在不同地点、不同时间观察到的时角是不一样的,这样就不利于对天体进行定位,所以,需要在天空中找一个相对不动的假想天体,其它天体都相对这个假想天体的位置来定位,这样坐标就可以确定了,这个假想天体就是春分点。不过,由于地轴的进动(像陀螺轴线的摆动),天赤道的位置也是摆动的,春分点在黄道上每年西退50″.29,西退周期是25800年,因此,长时间来看的话,天体的坐标——赤经和赤纬数值也会有明显的变化,所以编制星表都要注明年份就是这个道理。

通常我们所用的给天体定位的星表是采用赤道坐标系,这个问题在前面已叙述,这里不再啰嗦了。

由于规定恒星时=春分点的时角,恒星时用S表示,t表示恒星时,也就是S = tr。可是春分点在天球上并无标志,因此,春分点的时角实际上是通过测定恒星的时角来推导出来的。

假设恒星M的赤经是αM,在恒星时为S时其时角是tM,根据定义则有

S = tr = αM + tM

式中αM可查表,tM可实测,而当恒星M上中天时,其时角tM=0h,此时有:S = αM,因此有任何瞬间的恒星时,在数值上等于该瞬间上中天的恒星的赤经”。

下面再来谈谈“天体时角的计算”:

时角计算公式是:

t = S0 + T -ΔT  -α

其中S0是当天平时0h的恒星时(S0 = 6h40m + d×3m56s,元旦子夜时的恒星时是6h40m,d是从元旦起算的天数)。T是当时北京时间,ΔT=120°-λ是当地的地理经度与东经120°的差,化为时分秒单位,α是恒星的赤经。

例如:2010年6月26日晚上9:30在常州大学武进校区(东经119.95°,北纬31.69°)观察Virgo团的M87(赤经α=12h30.8m,赤纬δ=12°24′),计算M87时角是多少?

这样来算:时角t = S0 + T - ΔT - α = 6h40m + 177×3m56s + 21h30m -(120-119.95) × 1h/15-12h30.8m = (6.667+177×3.94/60+21.5-0.05/15-12.513)h=27.27h(-24h) = 3.27h,也就是说,此时M87位于正南偏西3.27h的经线上,再看看赤纬δ = 12°24′,马上就可以找到目标了。(此时M87已经是正南方向偏西3.27×15° = 49°的位置了,已经是很偏西了。春季识星口诀里“…斗柄弯弯指大角,室女明星紧相连。…”狮子座、牧夫座、室女座是春季星空的代表星座,这时夏季大三角的天鹅座的天津四、天琴座的牛郎星、天琴座的织女星随银河升得越来越高了。杜牧的“…天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星。”,摇着蒲扇,打着蚊子,遥望银河的夏季已经到了。)

好繁哦!可以简单些么?可以啊。

从这里看,沪宁一带经度和120°经线较接近,和东经120°差别很小,再除以15才换算成小时,粗算时可以忽略不计。尤其东经120°经线就经过常州市(不是说紫荆公园在建东经120标志吗?)ΔT=0。如果常州大学武进校区不考虑这一项,那么M87的时角:t = 6h40m + 177×3m56s + 21h30m-12h30.8m=(6.667+177×3.94/60+21.5-12.513)h=27.28h(-24h)=3.28h,和上面的结果非常接近,这对我们找目标显然没有影响!

有人说,还很繁,也没必要如此。好,那就推荐一种更简单的估算方法,我们再和上面进行比较。

秋分日、冬至日、春分日、夏至日平时0h的恒星时大约分别是:0h、6h、12h、18h,计算时,我们可取一个接近的二分(春分秋分)二至(夏至冬至)日的恒星时作为参考,往后推就每天加4分钟(或3m56s),往前推就每天减4分钟(或3m56s)。

让我们再来计算一下2010年6月26日晚上9:30在常州大学武进校区观测Virgo团里M87的时角是多少?

由于6月26日刚过夏至日,所以就取夏至日的恒星时作为参考点,则M87时角:t = 18h+5×3m56s/60+21.5-12h30.8m既然是估算, 简单地:时角t = 18 + 5×4/60 + 21.5-12.5 ≈ 27.3h(-24h)= 3.3h,显然,和上述所谓的精确计算差别很小,对于找目标来说已经是很方便的了,这样的计算,掰个脚趾头就可以算出来了。

举个例子:计算一下2010年8月10日晚上9:30在瓦屋山宝藏禅寺(金坛茅山风景区西南侧,也是常州无锡镇江等地区的天文爱好者经常光顾之地,盘山路直达宝藏禅寺山门,可停很多车辆。)观测Virgo团M87的时角是多少?

8月10日已过夏至日50天左右,所以t = 18+50×4/60+21.5-12.5 ≈ 30.3h(-24h)=6.3h,南偏西90多度,已经落到地平线之下了,所以观测不到了。

你,搞明白了吗?

注:

①太阳中心在地平下6°时称为民用晨光始或民用昏影终,从民用晨光始到日出或从日没到民用昏影终的一段时间称为民用晨昏蒙影,这时天空明亮,可以进行户外作业;

②太阳中心在地平下12°时称航海晨光始或航海昏影终,从航海晨光始到民用晨光始或从民用昏影终到航海昏影终的一段时间称为航海晨昏蒙影,此时周围景色模糊,星象陆续消失或陆续出现;

③太阳中心在地平下18°时称为天文晨光始或天文昏影终,这时天空背景上开始显示或不再显示日光影响,即将呈现白天或黑夜的景象。按照这样的定义,可以计算三种晨光始和昏影终的时刻,它们分别刊载在天文年历和航海天文年历上。在高纬度地方,每年有一段时期整夜出现晨昏蒙影现象,称为“白夜”。纬度越高,白夜持续的时期越长。