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天体视角与成像大小

1、天体视角估计

物体离我们越近,看起来便会越大;当物体和我们的距离减半,物体看起来便会增大一倍。在天文学上,我们习惯上用角距离来表示两个天体之间的距离,而天体的大小则用角大小、视直径或视半径(以角度为单位)表示。假设远方有甲乙两点,那么甲乙之间的角距离便是它们和观察者之间夹角的角度。

圆周角是360度(°),一度有60角分(′),一分有60角秒(″)。从地球来看,月球的视直径(即月面最远两点之间的角距离)约0.5度。

虽然每个人的手臂长度都不同,但由于手臂较长的人手掌亦较大,所以当我们将手伸直,手掌看起来的大小会差不多。换句话说,我们可以用自己的手作为量角器,量度天体的大小或距离。

将手伸直后,手指的大小约为1度,拳头的大小约为10度,拇指到小指尖的角距离约为20度(见下图)。

月亮圆面看起来很大,但你会发现,月亮其实看来比手指更小 ,只有半度左右 (和太阳圆面视角差不多),计算如下图:

2、相机的画幅

135胶卷与120胶卷画幅详细规格表

名称 标称面积
(mm)
实际面积
(mm2
对角线长度
(mm)
实际长宽比 是135画幅的
实际面积倍数
135 24×36 24×36=864 43.3 1.5:1 1.00×
120 60×45 56×41.5=2324 69.7 1.35:1 2.69×
60×60 56×56=3136 79.2 1:1 3.63×
60×70 56×70=3920 89.6 1.25:1 4.54×
60×80 56×76=4256 94.4 1.36:1 4.93×
60×90 56×82.6=4625.6 99.8 1.475:1 5.35×

当前几种Canon相机特性比较

名称 机身特性 传感器尺寸 最高分辨率 有效像素数 连拍功能 防抖性能
1000D APS-C规格数码单反 22.2×14.8mm CMOS 3888×2592 1010万 最大约3张/秒 不支持
450D APS-C规格数码单反 22.2×14.8mm CMOS 4272×2848 1220万 最大约3.5张/秒 不支持
500D APS-C规格数码单反 22.3×14.9mm CMOS 4752×3168 1510万 最大约3.4张/秒 不支持
550D APS-C规格数码单反 22.3×14.9mm CMOS 5184×3456 1800万 最大约3.7张/秒 不支持
50D APS-C规格数码单反 22.3×14.9mm CMOS 4752×3168 1510万 最大约6.3张/秒 不支持
7D APS-C规格数码单反 22.3×14.9mm CMOS 5184×3456 1800万 最高8张/秒 不支持
EOS 5D MarkII 全画幅数码单反 约36×24mm CMOS 5616×3744 2110万 最大约3.9张/秒 不支持

3、光路图与应用举例

由图可知:d=f∙tanθ,当θ很小时,公式可简单写为:dfθ (其中θ为弧度)

2π弧度=360°,1°=π/180弧度=0.01745弧度;又 1°=60′=3600″,所以 1″=0.01745弧度/3600≈5×10-6弧度

例1:已知仙女座星系的视角约为3°,用焦距为700mm的望远镜或相机拍摄,画幅在底片上长度是多少?

  答:dfθ =700 mm ×(π/180)×3=36.6 mm

例2:已知木星视直径约为40″,要使其在底片上成像直径有8mm,问需用多长焦距的望远镜或照相机拍摄?

  答:fd/θ=8mm/(40×5×10-6)=40000mm=40m  可见,由于木星视角径很小,要使成像较大的话,需要的望远镜或相机的焦距很长。