The Evolution of Physics, A. Einstein, L. Infeld 
Cambridge University Press, 1938
爱因斯坦&英费尔德：《物理学的进化》　周肇威译
湖南教育出版社1999年

１　机械观的兴起(3)

热是一种物质吗——升降滑道——转换率


热是一种物质吗

　　现在我们来着手了解一个新的线索，它是在热现象的范围内
起源的。可是我们不能把科学分割成若干独立的、无关的部分。
事实上，我们很快就会看到这里所介绍的新概念是和那些已熟知
的概念以及我们将来还要遇到的概念交织在一起的。在科学的一
个分支部门里所发展起来的一种思想方法往往能够用来解释表面
上完全不同的结果。在这种过程里，原来的概念往往须加以修
改，才能帮助我们既可理解这个概念得以产生的那些现象，也可
理解目前正有待于这个概念来解释的那些现象。
　　用来描述热现象的最基本的概念是温度和热，在科学史上经
过了非常长的时间才把这两种概念区别开来，但是一经辨别清
楚，就使科学得到飞速的发展。虽然这两个概念现在是每个人都
熟悉了，我们仍把它们细致地加以考察，并且着重地指出两者的
区别。
　　我们的触觉会很清楚地告诉我们，一个物体是热的，而另一
个物体是冷的。但是这纯粹是定性上的判断标准，还不足以作定
量的描述，而且有时甚至会含糊不清。这已经从大家所熟知的一
个实验中得到证明：设有三个容器，一个装冷水，一个装温水，
一个装热水。如果我们把一只手浸入冷水内，而另一只手浸入热
水内，那么我们得到的感觉是：第一个容器里的水是冷的，而第
二个容器里的水是热的。如果随后我们把这两只手同时浸入到温
水里，那么两只手得到的两种感觉是相互矛盾的。同样的道理，
如果一个北极国家的居民和赤道国家的居民于春季时在纽约会面
了，他们对于天气是冷是热也持有不同的意见。我们用温度计来
解决所有这些问题，最早期的温度计是伽利略（又是那个熟悉的
名字！）所设计的。温度计的使用是以某些明显的物理学假说为基
础的。我们可以引用大约在１５０年以前布勒克（Black）的讲义
中的几行文字来温习一下这些假说，他在消除热和温度这两个概
念含混在一起的困难问题上有很大的贡献：

　　　　由于应用了这种仪器，我们发现，假如我们取1000
　　种甚至更多的不同种类的物质，例如金属、石子、盐、
　　木、羽毛、羊毛、水和各种的液体，把它们一起放在一
　　个没有火和没有阳光照射进去的房间内，虽然它们原来
的热都各不相同，在放进这个房间以后，热会从较热的
　·
　　物体传到较冷的物体中，经过几个小时或一天以后，我
　　们用一个温度计把所有这些物体一一检查过来，温度计
所标出的度数都是相等的。

　　引文中有一个下面加点的"热"字，按照现代的术语，这个
字应该用温度来代替。
　　一个医生从病人口中把温度计拿出来，他可以作这样的推
理：“温度计用它的水银柱的长度指示出温度。我们假定水银柱
长度的增加是与温度的增加成正比例的。但是温度计和我的病人
接触了几分钟，所以病人和温度计具有相同的温度。因此我推断
我的病人的温度就是温度计上所记录的那个温度。”医生也许只
是在做无意识的工作，然而他没有想到他已经在运用物理学的原
理了。
　　但是一个温度计所包含的热量是不是和一个人的身体所包含
的热量一样呢？自然不是。如果因为两个物体的温度相等，便认
为它们的热量也相等，像布勒克所指出的，这是

　　　　把问题看得太马虎了。这是把不同物体中热的量和
　　热的一般强度或集度相混了。很明显，这是不同的两件
　　事，在研究热的分布时，我们应当经常加以区别。

　　只要考察一个很简单的实验，我们就可以理解这种区别。把
１千克水放在一个火焰上加热，要使它的温度从室温改变到沸点
需要一些时间。如果同一个容器装上１２千克水并且用同一个火
焰来加热，要使它达到沸点，那么，需要的时间就多得多了。我
们把这个论据解释为现在需要更多的“某种东西”，而这个“某
种东西”我们称之为热。
　　从下面的实验中得出了一个更重要的概念——比热。一个容
器中装１千克水，而另一个容器装１千克水银，将它们用同样的
方式加热。水银热起来要比水快得多，这表明把水银的温度升高
１摄氏度所需要的“热”较少。一般他说，把质量相等的不同种
类的物质如水、水银、铁、铜、木等加热１摄氏度，例如从４摄
氏度加热到５摄氏度，它们所需的“热”的量是不同的。我们
说，每一种物质都有它独自的热容量或比热。
　　一旦有了热的概念，我们就可以更细致地研究它的本性了。
设有两个物体，一个是热的，另一个是冷的，或更确切他说：一
个物体的温度比另一个高些。我们使它们进行接触，并使它们不
受到任何外界影响，我们知道，最后它们会达到同样的温度。但
是这个情况是怎样发生的呢？从它们开始接触起到它们达到同样
温度的时间里，究竟发生了什么呢？我们可以在脑海中想象这么
一个图景：热从一个物体流向另一个物体，正如水由较高的水位
流向较低的水位一样。虽然这个图景似乎很原始，但它跟很多的
论据相符，因此可以提出这样的类比：

　　　　　　　　　　　水——热
　　　　　　　　较高的水位——较高的温度
　　　　　　　　较低的水位——较低的温度

流动一直要继续到两个水位，也就是说，两个温度相等时才停
止。这个朴素的观点在定量的考察上更有用处。如果把各自有一
定质量和一定温度的水和酒精混合起来，那么知道了比热，就能
预言混合物的最后的温度。反之，只要观察到最后的温度，用一
些代数知识就可以求出这两个比热的比率。
　　我们看到，这里所出现的热的概念，和其他的物理学概念有
相似之处。根据我们的观点，热是一种物质，就像力学中的质量
一样。它的量可以改变，也可以不改变，正如钱一样，可以储存
在保险柜里，也可以花掉。只要保险柜始终锁着，柜里面钱的总
数就始终保持不变，和这一样，一个被隔离的物体中的质量的总
数和热的总数也是不变的。理想的保温瓶就和这样的保险柜类
似。而且，在一个孤立系统中，热即使从一个物体流向另一个物
体，整个系统的热量也是守恒的，这正和一个孤立系统即使发生
了化学变化，它的质量也保持不变一样。热即使不是用来提高物
体的温度而是用来熔化冰或把水变成汽，我们仍然可以把它想象
为物质，因为只要把水冻结为冰，或把汽凝为水时，又可以重新
得到它。溶化潜热或汽化潜热这一类的旧名称都表明了这些概念
是由于把热想象为一种物质而产生出来的。潜热是暂时潜伏，正
如把钱存放在保险柜里，如果有人知道开锁的办法，就可以把它
拿出来用。

　　但是热肯定不是一种与质量有相同意义的物质。质量是可以
用天平来测定的，而热怎样呢？一块赤热的铁是不是比一块冰冷
的铁重一些呢？实验证明并不如此。如果热是一种物质，那么它
应该是一种没有重力的物质。“热物质”通常被称为卡路里，这
是我们认识一整族没有重力的物质中最先认识的一种。以后我们
还将有机会研究这一族的兴起和衰落的历史，目前只要注意这一
种无重物质的诞生就够了。
　　任何一种物理学理论都要将现象的范围解释得愈广愈好。只
要它使得各种现象能被理解，就证明它是正确的。我们已经知
道，物质论解释了许多热现象。但是很快就会明白，这又是一个
错误的线索。热不能看作是一种物质，即使看作一种没有重力的
物质也不能够。我们只要回想一下标志着人类开化初期的几个简
单的经验便能明白这一点。
　　我们把物质看作是一种既不能创造也不能毁灭的东西。但
是，原始人用摩擦的方法创造出足够的热用来点燃木材。用摩擦
生热的例子实在大多、太熟悉了，因而不必再一一列举。在所有
这些例子中都创造出一些热量，这是一件很难用物质论来解释的
事情。诚然，这个理论的拥护者还会想出一些论证来解释这件事
情。他的推理可能是这样的：“物质论可以解释表观上的热的创
生。举一个最简单的例子：拿两块木头来相互摩擦，摩擦影响了
木头并改变了木头的性质。木头的性质很可能是这样被改变了，
即热的量并不改变而能产生较前为高的温度。总之，我们见到的
只是温度的升高。可能是摩擦改变了木头的比热，而不是改变了
热的总量。”
　　在目前的讨论阶段来和一个物质论的拥护者辩论是无益的，
因为这件事只能通过实验来解决。我们设想有两块各方面完全相
同的木头，并且设想用不同的方法使这两块木头发生同样的温度
改变，例如，一种是用摩擦的方法，而另一种是让它与放热器接
触。如果两块木头在新的温度下有相同的比热，那么整个物质论
就被推翻了。我们有好多测定比热的简单方法，而这个理论的命
运正取决于这些测量的结果。在物理学史上通常有一些试验能宣
判一个理论的生死，这种试验称为判决试验。评价一个实验所具
有的判决意义只能从提出问题的方式上得到启示，而且只是讨论
现象的一种理论才可以用这种实验来判断。同一种类的两个物
体，一个用摩擦的方法，另一个用传热的方法使它们都达到相同
的温度，然后测定它们在这个温度下的比热，这就是判决试验的
一个典型例子。这个实验是大约在１５０年前由伦福德（Count
Rumford）所完成的，它给予热的物质论一个致命的打击。
现在根据伦福德的笔记将经过情况引述如下：

　　　　在人们的日常事务和工作中往往会提供他们思索自
　　然界的一些最奇妙的作用的机会，而且常常可以不必花
　　多少精力和经费，只要利用工业生产上仅为完成生产任
　　务而设计的机械就可以进行非常有意义的科学实验。
　　　　我常常有机会进行这一类的观察，并且我深信，只
　　要养成一种习惯，时常去留心日常生活中所发生的一切
　　事情，那么往往会引起有益的怀疑和研究与改进方面的
　　意义深远的打算。这些情况有的是突然发生的，有的是
　　在思索极普通的现象时所进行的遇想中发生的。这样所
　　引起的怀疑和研究改进的机会，比那些整天坐在书室里
　　专门从事科学研究的哲学家们全神苦思时所能引起的还
　　会多些。
　　　最近我应约去慕尼黑兵工厂领导钻制大炮的工作。
　　我发现，铜炮在钻了很短的一段时间以后，就会发生大
　　量的热；而被钻头从炮上钻出来的铜屑更热（像我用实
　　验所证实的，发现它们比沸水还要热）。
　　　　在上述的机械动作中真实地产生出来的热是从哪里
　　来的呢？
　　　它是由钻头在坚实的金属块中钻出来的金属屑所供
　　给的吗？
　　　　如果真是这样，那么根据潜热和热物质的现代学
　　说，它们的热容量不仅要变而且要变得足够的大才能解
　　释所产生的全部的"热"。
　　　　但是这样的变化不会发生。因为我发现：把这种金
　　属屑和用细齿锯从同一块金属上锯下来的金属薄片的重
　　力取成相同，并把它们在相同的温度（沸水的温度）下各
　　自放进盛有冷水的容器里去，冷水的量和温度也取得相
　　同，例如在15.3摄氏度（约华氏59.5度）。放金属屑的
　　水看起来并不比放金属片的水热些或冷些。

最后，我们来读伦福德的结论：

　　　　在推敲这个问题的时候，我们一定不能忘记考虑那
　　个最显著的情况，就是在这些实验中由摩擦所生的热的
　　来源似乎是无穷无尽的。
　　　　不待说，任何与外界隔绝的一个物体或一系列物体
　　所能无限地连续供给的任何东西决不能是具体的物质。
　　并且，如果不是十分不可能的话，凡是能够和这些实验
　　中的热一样地激发和传播的东西，除了只能把它认为是
　　“运动”以外，我似乎很难构成把它看作为其他东西的
任何明确的观念。

　　这样一来，我们看到旧的理论是崩溃了，或者说得更严格
些，我们认识到物质论不适用于热流的问题。因此像伦福德所指
出的那样，我们得重新寻找新的线索。要做到这点，我们暂且丢
开热的问题，再回到力学上来。


升降滑道

　　我们来研究一下游乐场中升降滑道上的运动。把一辆小车吊
上或开到轨道的最高点，然后自由释放，它就开始在重力的作用
下朝下滚去，随后它沿着一条形状古怪的曲线上升下降，因为速
度的突然改变，使乘客有惊心动魄的快感。轨道有一个最高点作
为出发点，在小车运动的整个过程里，它决不能再达到出发点的
高度。把运动作一番全面的描述是非常复杂的。从一方面来说，
这是一个力学的问题，因为这里存在着速度和位置对时间的变
化。另一方面有摩擦，因而在轨道和车轮上要产生热。把这个物
理过程分成这两个方面的主要理由是使得有可能应用以前所讨论
过的概念。这样一分，便得到一个理想实验，因为一个只表现力
学方面的物理过程是只能想象而不能实现的。
　　对于这个理想实验，我们可以想象有人能将始终与运动一起
出现的摩擦全部加以消除。他决定用这一新发明来建造一个升降
滑道，并且探究建造这个滑道的方法。小车从起点开始一上一下
地运动，假定起点离地面３０米。通过多次试验和改正错误，不
久他知道他必须遵从一个简单的规则：他可以按照自己的意愿把
轨道建成任何形式的线路，但是有一个条件，不能有一点比起始
点高。如果小车能够自始至终没有摩擦地运动，那么在整个行程
中，他想要把轨道达到３０米的高度无论多少次都可以，但决不
能超过这个高度（图１８）。在实际的轨道上，由于摩擦的关系，
小车永远不能到达起始点的高度，但是这里工程师的假想并不需
要考虑这一点。

　　我们来研究理想小车从理想滑道的出发点开始向下滚的运
动。当它运动的时候，它离开地面的高度减小了，但它的速率却
增加了。乍一看来，这句话使我们想起小学语文课中的句子：
“我没有一支铅笔，但你有６个橘子。”可是这句话并不那么笨
拙可笑。我没有一支铅笔跟你有６个橘子之间并没有任何联系，
但是小车离地面的高度跟它的速度之间却存在着很真实的关系。
如果我们知道它当时离地面多高，我们就可以在任何时刻准确地
计算它的速率。不过这个说法具有定量的性质，最好用数学公式
来表示，因此我们在这里只好把它撇开不谈。
　　小车在滑道的最高点上的速度为零而其离地面的高度为３０
米，在最低点则离地面的高度可能是零而速度最大。这些论据可
以用另一些术语来表达：在最高点小车具有势能而没有动能，在
最低点小车具有最大的动能而没有任何势能。在所有的中间位置
上，既有速度又有高度，所以小车既有动能又有势能。势能随着
高度的增大而增加，而动能则随着速度的增大而增加。力学的原
理足以解释这种运动。在数学上有两种描述能量的表达式，其中
每一种能量都可以改变，而它们的和保持不变。这样我们就可能
用数学方法严格地介绍与位置有关的势能的概念和与速度有关的
动能的概念。自然这两个名称的引用是随意的，并且只是为了方
便而已。这两个量的和保持不变，称为运动恒量。动能和势能加
起来的全部能量，举例来说，可以跟总数不变的钱相比，它们不
折地按照固定的兑换率由一种货币兑换成另一种，例如由英镑兑
换成美元，再由美元兑换成英镑。

　　在实际的升降滑道（图19）中，虽然摩擦力使小车不能重新
达到像出发点那样的高度，但是仍发生动能和势能之间的不断转
换。这里它们的总和却不是不变，而是逐渐地减小了。现在必须
再作出一个重要且大胆的步骤才能把运动的力和热的两个方面联
系在一起。这一步骤所得出的结果和推广的意义在后面将会看到。
　　现在，除了动能和势能以外，又牵连进另外一种东西来了、
这就是摩擦所产生的热。这种热是否相当于机械能的减小，即动
能和势能的减少呢？一个新的猜测已经摆在我们的眼前了。如果
热可以被看作是能的一种形式，那么也许这三种能即热能。动能
和势能的总和是保持不变的。不是单独的热而是热和其他形式的
能合起来才像物质一样是不可消灭的。这正像有一个人自己把美
元兑换成英镑时，他本来要付出一笔法郎作为手续费，而这笔手
续费省下来了，因此，根据固定的兑换率，美元、英镑和法郎的
总数是一个不变的数值。
　　科学的发展推翻了把热看作是一种物质的旧概念。我们要创
造一种新的物质，就是能，而把热看成为能的形式之一。


转换率

　　不到100年以前，迈耶（Mayer）猜测了一个新的线索，这
个线索引出了把热看作是能的一种形式的概念。焦耳（Joul）后
来用实验方法确认了这个概念。使人惊奇的是：几乎所有关于热
的本性的基本工作都是非专业的物理学家做出来的，他们只不过
把物理学看作是自己的最大嗜好而已。这里有多才多艺的苏格兰
人布勒克、德国的医生迈耶、美国的冒险家伦福德。还有一个英
国的啤酒酿造师焦耳，他在工作之暇作出了有关能量守恒的几个
最重要的实验。
　　焦耳用实验证实了热是能的一种形式的猜测，并且确定了转
换率。对于他的成果，我们现在花一些时间来熟悉一下是很值
得的。
　　一个系统的动能和势能合起来构成它的机械能。在升降滑道
的例子中，我们猜测过有一部分机械能转变成热。如果这是猜对
了，那么在这里，并且在所有其他类似的物理过程中应该存在着
两者之间的固定转换率。严格他说，这是一个定量的问题，但是
一定数量的机械能可以转变成一定数量的热这一点是很重要的。
我们很想知道到底用什么样的一个数来表示转换率，就是说，从
一定数量的机械能可以得到多少热。
　　这个数的确定就是焦耳研究的目的。
　　在他的实验中有一个实验的机构很像有重锤的钟，绞动这个
钟，两个重锤就升高，因此使这个系统增加了势能。如果这个钟
不再受干扰，便可把它当作被封闭的系统，重锤逐渐下降，钟在
运转。在一定时间以后重锤将会到达其最低位置，于是钟就停下
来了。能发生了什么情况呢？重锤的势能转变为机构的动能，随
即又逐渐以热的形式散失了。

　　焦耳把这种机构巧妙地加以改变后，便能测量热的损耗并从
而测定转换率。在他的仪器中两个重锤使一个浸在水中的叶轮
（图２０）转动。重锤的势能转变为运动部件的动能，由动能转变
为热，从而提高了水的温度。焦耳测量了温度的改变，并且借助
于已知的水的比热算出它所吸收的热量。他把多次实验的结果总
结如下：

　　　　　１．物体（无论是固体还是液体）相互摩擦所产生的
　　　热量永远正比于所消耗的力（焦耳所说的力是指能）。
　　　　　２．要产生可以把0.453千克（1磅）水（在12.8摄
　　　氏度到15.6摄氏度之间的真空中称定的）的温度升高
　　　0.56摄氏度（1华氏度）的热量所需要费去的机械力[能]，
　　　可以用３５０千克（７７２磅）重的物体在空中下降
　　　３０．４８厘米（１英尺）Ｍ来代表。

　　换句话说，把３５０千克（７７２磅）重的物体在地面上升高
30.48厘米（1英尺）的势能，等于把0.453千克（1磅）水从12.8摄
氏度（55华氏度）升高到13.3摄氏度（56华氏度）所需要的热量。
虽然后来的实验家已经能够比这个实验做得更准确些，但是热功
当量主要是焦耳在他的工作中发现的。这个重要的工作一旦完
成，后来的进展就很快。人们不久就认识到机械能和热能只不过
是能的很多种形式中的两种而已。任何东西，只要它能转变为这
两种中的一种，它也是能的一种形式。太阳所发出的辐射是能，
因为其中一部分在地球上转变为热。电流也具有能，因为它可以
使导线发热并使电动机转动。煤隐含着化学能，因为这种能在煤
燃烧时就释放出来了。在自然界的每一种现象中，一种形式的能总
是以一个完全确定的转换率转变为另一种形式的能。在不受外界
影响的一个封闭系统中能量是守恒的，因此和物质很相似。在这样
的系统中，虽然任何一种形式的能的量也许会变化，但所有各种形
式的能的总和是不变的。假使我们把整个宇宙看作是一个封闭系
统，那么我们可以和１９世纪的物理学家一起，骄傲地宣布宇宙
的能是不变的；它的任何一部分都既不能创生也不能消灭。
　　这样，我们对于物质有两个概念即质和能。两者都遵从守恒定
律：一个隔离系统的质量和总能都是不变的。物质具有重力，而能
却没有重力。于是，我们有两个不同的概念和两个守恒定律。现在
我们还能一直把这些观念认为是严格的吗？或者按照新的发展方
向，这个表面上确实可靠的图景是否已有所改变呢？变了！这两个
概念在相对论中又有了改变。以后我们还会回到这个问题上来的。

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